1.实践题目

最大子段和

2.题目描述

求出子段和的最大值,若最大值为负数,则最大值为0

3.算法描述

定义一个一维数组note[i]，初始时存放的值为该序列，每次更新时记录以当前下标的值为子段末尾的子段和的最大值，最后用max记录所有子段和的最大值

int max=0;for (int i = 1; i < n; i++)note[i] = note[i - 1] > 0 ? note[i - 1] + note[i] : note[i];for (int i = 0; i < n; i++)if (note[i] > max)     max = note[i];

　　

4.算法时间及空间复杂度分析

该算法只需遍历一次该一维数组，所需时间为O( n )，且更新max所需时间为O(n)，故时间复杂度为O（n );

需要一个大小为n的一维数组存储该序列，求解子问题时使用同一数组，故空间复杂度为O（n )。

5.心得体会

 本道题输入动态规划里面比较简单的一道，没有太大的思维障碍，结队编程时主要是想要改进这个算法，后来我们发现一种空间复杂度为O(1)的算法，不需要note[i]数组，每次输入使用一个整型变量接收数值，每次计算完成再用max记录最大值即可，但考虑到该算法通用性不够强，最终不予使用，但也不失为一个好的思路。后来发现其实很多基于动态规划的算法有很多种变化的形式，甚至有许多改进的可能性存在，在做这类题目时，我们不应只局限于如何解决问题，更应该放眼于如何优化解题方案。